Биссектриса угла С трапеции АВСВ пересекает основание А В в точке М . а) Докажите, что биссектриса угла В перпендикулярна отрезку СМ. б) Найдите отношение оснований трапеции, если сторона А В перпендикулярна стороне А В и известно, что А М : М В = 7 :

Для решения задачи, давайте разберем ее по частям. ### Часть а) **Докажите, что биссектриса угла В перпендикулярна отрезку СМ.** 1. Обозначим угол B как угол между сторонами AB и BC. 2. По свойству биссектрисы, она делит угол пополам. Обозначим угол BCA как α и угол ABC как β. Тогда биссектрису угла B можно обозначить как BD, где D - точка на стороне AC. 3. Поскольку AM:MB = 7:34, это означает, что точка M делит отрезок AB в данном отношении. 4. В трапеции ABCD, где AB || CD, угол B и угол C являются внутренними углами, и их сумма равна 180°. ...