Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если АB =11.Запишите решение и ответ.

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа параллелограмма ABCD и его свойств. 1. Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть \( AB = CD \) и \( AD = BC \). Также биссектрисы углов параллелограмма пересекаются в точке, которая делит их в отношении длин прилежащих сторон. 2. Дано: \( AB = 11 \). Следовательно, \( CD = 11 \). 3. Обозначим стороны: Пусть \( AD = x \) и \( BC = x \) (так как они равны). 4. Периметр параллелограмма: Периметр \( P \) параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(A...