Биссектрисы углов А и Д параллелограмма АВСД пересекаются в точке, лежащей на стороне ВС. Найдите АВ, если ВС = 32.

Для решения задачи начнем с того, что в параллелограмме биссектрисы углов пересекаются в точке, которая делит стороны, на которые они опираются, в отношении, равном длинам прилежащих сторон. Обозначим: - \( AB = a \) - \( AD = b \) - \( BC = a \) - \( CD = b \) Так как \( AB \parallel CD \) и \( AD \parallel BC \), то \( AB = CD \) и \( AD = BC \). Дано, что \( BC = 32 \). Это значит, что \( a = 32 \). Теперь рассмотрим биссектрисы углов \( A \) и \( D \). Они пересекаются в точке \( P \), которая лежит на стороне \( BC \). По свойству биссектрисы, точка пересечения д...