Биссектрисы углов при основании параллелограмма пересекаются на противоположном основании. Найдите высоту параллелограмма, если длины этих биссектрис, заключённых внутри параллелограмма, относятся, как 3:4, а основание равно 10.

Для решения задачи начнем с обозначения необходимых величин. 1. Обозначим длины биссектрис, заключённых внутри параллелограмма, как \( b_1 \) и \( b_2 \). По условию задачи, их отношение равно \( \frac{b_1}{b_2} = \frac{3}{4} \). Пусть \( b_1 = 3k \) и \( b_2 = 4k \) для некоторого \( k 0 \). 2. Длина основания параллелограмма равна 10. Обозначим высоту параллелограмма как \( h \). 3. Длина биссектрисы угла при основании параллелограмма может быть найдена по формуле: \[ b = \frac{a \cdot c}{a + c} \cdot \sqrt{1 - \frac{h^2}{d^2}} \] где \( a \) и \( c \) — длины оснований, \( d...