Условие:
Биссектрисы внешних углов В и С треугольника АВС пере-секаются в точке О. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и СА.
Решение:
Для доказательства того, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CA, воспользуемся свойствами биссектрис внешних углов треугольника. 1. Обозначим углы треугольника ABC: - Угол A = ∠A - Угол B = ∠B - Угол C = ∠C 2. Биссектрисы внешних углов B и C пересекаются в точке O. Обозначим внешние углы: - Внешний угол B = 180° - ∠B - Внешний угол C = 180° - ∠C 3. Биссектрисы внешних угл...