Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 38. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Обозначим равнобедренную трапецию с вершинами A, B, C, D так, что оснований – AB и CD, причем AB – большее основание, равное 38, а CD – меньшее. По условию боковая сторона равна меньшему основанию, то есть выберем AD = CD. Пусть x = AD = CD. Кроме того, угол при основании равен 60°. Выберем угол ∠A = 60° (угол между стороной AB и боковой стороной AD).

Определим координаты:

1. Примем точку A за начало координат: A = (0, 0).
   
2. Положим основание AB по оси x, тогда B = (38, 0).
   
3. Так как AD = x и угол ∠A = 60°, то точка D имеет координаты D = (x cos 60°, x sin 6...