Условие:
Боковое ребро правильной прямоугольной пирамиды sabc равно 10, а косинус угла ASB при вершине боковой грани равен 17/25. Точка M-середина ребра sc.Найдите косинус угла между прямыми bm и sa
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных и построения необходимых элементов. 1. Определим элементы пирамиды: - Пусть \( S \) — вершина пирамиды, а \( A, B, C \) — вершины основания. - Боковое ребро \( SA = SB = SC = 10 \). - Косинус угла \( ASB = \cos(\angle ASB) = \frac{17}{25} \). 2. Найдем координаты точек: - Пусть основание пирамиды находится в плоскости \( z = 0 \). Для простоты можно взять: - \( A(0, 0, 0) \) - \( B(b, 0, 0) \) - \( C(b/2, h, 0) \) (где \( h \) — высота основания, а \( b \) — длина стороны основания). - Вершина \( S \) будет находиться н...