Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 12 см, а диагональ боковой грани – 13 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Для решения задачи о правильной треугольной призме, давайте сначала разберемся с данными: 1. Боковое ребро призмы (высота) \( h = 12 \) см. 2. Диагональ боковой грани \( d = 13 \) см. ### Шаг 1: Найдем сторону основания призмы Боковая грань призмы является прямоугольником, где одна сторона равна высоте призмы (12 см), а другая сторона равна стороне основания треугольной призмы (обозначим её \( a \)). По теореме Пифагора для диагонали боковой грани имеем: \[ d^2 = h^2 + a^2 \] Подставим известные значения: \[ 13^2 = 12^2 + a^2 \] \[ 169 = 144 + a^2 \] \[ a^2 = 169 - 144 \] \[ a^...