1. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 5 см, а диагонали боковой грани равна 13 cm . Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Чтобы найти площадь боковой и полной поверхности правильной треугольной призмы, начнем с определения необходимых параметров. 1. Определим параметры призмы: - Боковое ребро (высота призмы) \( h = 5 \) см. - Диагональ боковой грани \( d = 13 \) см. 2. Найдем длину стороны основания (треугольника): Боковая грань призмы является прямоугольником, у которого одна сторона равна высоте призмы (5 см), а другая сторона равна стороне основания треугольника (обозначим её \( a \)). По теореме Пифагора для боковой грани имеем: \[ d^2 = h^2 + a^2 \] Подставим известные значения: \[ ...