Боковое ребро прямой четырёхугольной призмы равно 12 см, её основание — прямоугольник, одна из сторон которого равна 16 см, а диагональ — 4 корня из 17 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Для нахождения площади полной поверхности прямой четырёхугольной призмы, нам нужно сначала найти площадь её оснований и площадь боковых граней. 1. Определим размеры основания: - Пусть одна сторона прямоугольника равна \( a = 16 \) см. - Обозначим другую сторону прямоугольника как \( b \). - Дана диагональ прямоугольника, которая равна \( d = 4\sqrt{17} \) см. По теореме Пифагора для прямоугольника имеем: \[ d^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения: \[ (4\sqrt{17})^2 = 16^2 + b^2 \] \[ 16 \cdot 17 = 256 + b^2 \] \[ 272 = 256 + b^2 \] ...