Условие:
Боковое ребро прямой треугольный призмы равно 12 см, её основание - прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см. Найдите площадь полной поверхности призмы
Решение:
Чтобы найти площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, нам нужно рассмотреть её составные части: площади оснований и боковые поверхности. 1. Найдем площадь основания: Основание призмы - это прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \] где \( a \) и \( b \) - катеты треугольника. Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \text{ см}^2 \] Площадь одного основания равна 6 см². Поскольку у призмы два основания, общ...