Чему равна градусная мера дуги окружности, если радиус, проведённый в её конец, составляет со стягивающей её хордой угол в ? Ответ дайте в градусах.

Решение задачи

1. Дано

Пусть дана окружность с центром в точке $O$ и радиусом $R$. Пусть $AB$ — хорда, стягивающая дугу. Пусть $OA$ и $OB$ — радиусы, проведённые в концы хорды. По условию, угол между радиусом (например, $OA$) и хордой ($AB$) равен $36^{\circ}$. То есть, $\angle OAB = 36^{\circ}$.

2. Найти

Требуется найти градусную меру дуги, стягиваемой хордой $AB$. Градусная мера дуги равна центральному углу, опирающемуся на эту дугу, то есть $\angle AOB$.

3. Решение

Шаг 1: Анализ треугольника...