Цепочка сделана из проволоки толщиной 3 мм. Какую длину имеет звено этой цепи, если цепочку из 20 звеньев можно растянуть на 195 мм? Ответ выразите в миллиметрах.

Добавлена: 02.10.2026
Обновлена: 02.10.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Условие:

Цепочка сделана из проволоки толщиной 3 мм. Какую длину имеет звено этой цепи, если цепочку из 20 звеньев можно растянуть на 195 мм? Ответ выразите в миллиметрах.

Решение:

Дано:

Количество звеньев в цепочке: $N = 20$
Толщина проволоки: $d = 3$ мм
Общая длина растянутой цепочки: $L = 195$ мм

Найти:

Длину одного звена: $l$

Решение:

Поймем устройство цепочки. Когда звенья цепи соединены, каждое следующее звено «заходит» в предыдущее. Если мы растянем цепочку, то каждое звено будет касаться соседних.

Длина звена $l$ — это его внешний размер (от края до края). Когда звенья соединяются, они накладываются друг на друга. В месте соединения...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула корректно описывает общую длину $L$ цепочки из $N$ звеньев, если каждое звено имеет длину $l$ и сделано из проволоки толщиной $d$, при условии, что звенья накладываются друг на друга?

$L = N \times l$

$L = l + (N - 1) \times (l - 2d)$