Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64√2 см². Найдите ребро куба и его диагональ.

Чтобы найти длину ребра куба и его диагональ, начнем с анализа задачи. 1. **Определим, что такое сечение куба.** Сечение через две противолежащие грани куба может быть представлено в виде квадрата или прямоугольника. В данном случае, поскольку площадь сечения равна \(64\sqrt{2}\) см², предположим, что это квадрат. 2. **Найдём сторону квадрата.** Площадь квадрата \(S\) вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \(a\) — длина стороны квадрата. Подставим известное значение п...