Через середину стороны A B треугольника A B C проведена прямая, перпендикулярная A B, которая пересекает B C в точке E, B C=24, периметр треугольника A E C равен 30 . Найдите длину стороны A C.

Давайте обозначим длины сторон треугольника $A B C$ следующим образом:

• $A B = c$
• $B C = a = 24$
• $A C = b$

Согласно условию, через середину стороны $A B$ проведена прямая, перпендикулярная $A B$, которая пересекает $B C$ в точке $E$. Обозначим середину стороны $A B$ как $M$. Поскольку $M$ — середина, то $A M = \frac{c}{2}$.

Теперь, чтобы найти длину стороны $A C$, воспользуемся информацией о периметре треугольника $A E C$. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Пусть $A E = x$. Тогда периметр треугольника $A E C...