Через точку пересечения прямых 3x-2y+1=0 и x+3y-7=0 проведена прямая перпендикулярно первой из данных прямых. Каково расстояние полученной от начала координат?

Для решения задачи сначала найдем точку пересечения прямых 3x - 2y + 1 = 0 и x + 3y - 7 =
0.

1. Приведем уравнения к удобному виду:
   
   • Первое уравнение: 3x - 2y + 1 = 0 можно записать как 2y = 3x + 1, следовательно, y = (3/2)x + 1/2.
     
   • Второе уравнение: x + 3y - 7 = 0 можно записать как 3y = 7 - x, следовательно, y = (7 - x)/3.
     
     
2. Теперь найдем точку пересечения, приравняв y из обоих уравнений:
   (3/2)x + 1/2 = (7 - x)/3.
   
   
3. Умножим обе стороны на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3), чтобы избавиться от дробей:
   6 * (3/2)x + 6 *...