Через вершину A равностороннего треугольника ABC проведена прямая DA, перпендикулярная плоскости треугольника. Вычислите угол между прямыми DB и AC, если AB = 6 см, DA = 8 см.

Для решения задачи начнем с анализа геометрической ситуации. 1. **Определим треугольник ABC**: - Треугольник ABC равносторонний, значит все его стороны равны: AB = BC = CA = 6 см. - Угол между любыми двумя сторонами равен 60°. 2. **Построим перпендикуляр DA**: - Прямая DA проведена из вершины A и перпендикулярна плоскости треугольника ABC. Это значит, что точка D находится на расстоянии 8 см над точкой A. 3. **Найдем координаты точек**: - Установим координаты точек: - A(0, 0, 0) - B(6, 0, 0) - C(3, 3√3, 0) (так как высота равносторо...