Через вершину C треугольника CDE параллельно стороне ED провели прямую AB. Известно, что CF - биссектриса угла DCE, угол CEF = 58 градусов. Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Через вершину C треугольника CDE параллельно стороне ED провели прямую AB. Известно, что CF - биссектриса угла DCE, угол CEF = 58 градусов.
Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойствами углов и биссектрисы. 1. Определим углы треугольника CDE: - Угол CEF = 58° (дано). - Поскольку CF — биссектрисa угла DCE, то угол DCF равен углу ECF. 2. Обозначим угол DCF как x: - Тогда угол ECF также равен x. - Угол DCE = угол DCF + угол ECF = x + x = 2x. 3. Сумма углов в треугольнике CDE: - Сумма углов треугольника CDE равна 180°: ∠ DCE + ∠ CED + ∠ CDE = 180° - Подставим...