Четырёхугольник вписан в окружность, - точка пересечения его диагоналей. Найти угол , если и . Ответ дайте в градусах.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Четырёхугольник вписан в окружность, - точка пересечения его диагоналей. Найти угол , если и . Ответ дайте в градусах.

Условие:

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность, $K$ - точка пересечения его диагоналей. Найти угол $A C D$ , если $\angle A K B=95^{\circ}$ и $\angle C A B=35^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть четырехугольник $ABCD$ , вписанный в окружность. Известны углы:

$\angle AKB = 95^\circ$
$\angle CAB = 35^\circ$

Нужно найти угол $\angle ACD$ .

Шаг 2: Найдем угол $\angle ADB$

Согласно теореме о вписанных углах, угол, опирающийся на одну и ту же дугу, равен половине угла, опирающегося на другую дугу. Таким образом, угол $\angle ADB$ равен углу $\angle AKB$ ...