1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром О. Диагонали четырёхугольника перпендикулярны, пересекаются в точке P,...

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром О. Диагонали четырёхугольника перпендикулярны, пересекаются в точке P, отличной от O, и не проходят через точку O. Точки M и N - середины диагоналей AC и BD соответственно. Найдите площадь

«Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром О. Диагонали четырёхугольника перпендикулярны, пересекаются в точке P, отличной от O, и не проходят через точку O. Точки M и N - середины диагоналей AC и BD соответственно. Найдите площадь»
  • Геометрия

Условие:

10 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром О. Диагонали четырёхугольника перпендикулярны, пересекаются в точке \( P \), отличной от O, и не проходят через точку \( O \). Точки М и \( \mathbf{N} \) - середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите площадь четырёхугольника OMPN, если известно, что \( \mathrm{AC}=\mathrm{BD} \), а \( \mathrm{MN}=10 \).
Вставьте пропущенную фразу:

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных о четырехугольнике ABCD и его диагоналях. 1. **Определим основные элементы**: - Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром O. - Диагонали AC и BD пересекаются в точке P и перпендикулярны. - M и N - середины диагоналей AC и BD соответственно. - Дано, что AC = BD и MN = 10. 2. **Свойства вписанного четырехугольника**: - Поскольку четырехугольник вписан в окружность, его противоположные углы суммируются до 180 градусов. - Если диагонали перпендикулярны, то это также влияет на свойства площадей, которые мы будем использовать. ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я