1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Цилиндр вписан в конус. Высота конуса в два раза больше высоты цилиндра. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 56...

Цилиндр вписан в конус. Высота конуса в два раза больше высоты цилиндра. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 56.

«Цилиндр вписан в конус. Высота конуса в два раза больше высоты цилиндра. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 56.»
  • Геометрия

Условие:

цилиндр вписан в конус. Высота конуса в два раза больше высоты цилиндра. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 56?

Решение:

Чтобы найти объем цилиндра, вписанного в конус, нам нужно использовать данные о высоте и объеме конуса. 1. **Дано**: - Объем конуса \( V_{конуса} = 56 \). - Высота конуса \( H_{конуса} = 2H_{цилиндра} \). 2. **Формула объема конуса**: Объем конуса можно выразить через радиус основания \( R \) и высоту \( H \): \[ V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi R^2 H \] 3. **Обозначим высоту цилиндра**: Пусть высота цилиндра \( H_{цилиндра} = h \). Тогда высота конуса: \[ ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет