Цилиндрический сосуд высоты h=0,500 м и радиуса R=10,0 см наполнен доверху водой. В дне сосуда открывается отверстие радиуса r=1,00 мм. Пренебрегая вязкостью воды, определить:
а) время τ, за которое вся вода вытечет из сосуда,
б) скорость v перемещения уровня воды в сосуде в зависимости от времени.
Для решения задачи будем использовать уравнение Бернулли и закон сохранения массы.
Сначала найдем скорость вытекания воды через отверстие. По уравнению Бернулли для точки на поверхности воды и точки в отверстии получаем: \nP1 + ρgh = P2 + ρv²/2,
где P1 - давление на поверхности воды (атмосферное), P2 - давление в отверстии (атмосферное), ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота столба воды, v - скорость вытекания воды.
Так как P1 = P2, у нас остается:
ρgh = ρv²/2.
Упрощая, получаем: \nv = √(2gh)...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
