кубе А... D1 точки Е и F - середины ребер А1В1 и A1D1 соответственно. Найти тангенс угла между плоскостями AEF и BDD1

Для решения задачи о нахождении тангенса угла между плоскостями AEF и BDD1 в кубе, давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам прийти к ответу.

1. Определим координаты вершин куба: Пусть куб A1B1C1D1A2B2C2D2 имеет следующие координаты:

   • A(0, 0, 0)
   • B(1, 0, 0)
   • C(1, 1, 0)
   • D(0, 1, 0)
   • A1(0, 0, 1)
   • B1(1, 0, 1)
   • C1(1, 1, 1)
   • D1(0, 1, 1)

2. Найдем координаты точек E и F:

   • E — середина ребра A1B1:
     $$E = \left( \frac{0 + 1}{2}, 0, 1 \right) = \left( \frac{1}{2}, 0, 1 \right)$$
   • F — середина ребра A1D1: $ F = \left( 0, \frac{0 ...