Дан параллелограмм MNKR. A — точка пересечения его диагоналей. Через точку А провели прямую, которая пересекла сторону NK в точке O, а сторону MR в точке E. Докажите равенство отрезков NO и ER.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для доказательства равенства отрезков NO и ER в параллелограмме MNKR, воспользуемся свойствами параллелограмма и свойствами пересечения диагоналей. 1. Обозначим точки параллелограмма: M, N, K, R. Пусть A — точка пересечения диагоналей MN и KR. По свойству параллелограмма, диагонали делят друг друга пополам, то есть отрезки MA = AR и NA = AK. 2. Проведем прямую через точку A, которая пересекает сто...