Условие:
Дан правильный треугольник. Сколько существует аффинных преобразований второго рода, которые переводят этот треугольник в себя?
Выберите один ответ:
восемь
четыре
шесть
одно
ни одного
два
пять
семь
три
Решение:
Рассмотрим, что любая аффинная преобразования, переводящая треугольник в себя, должна отправлять вершины треугольника в его вершины, то есть соответствует перестановке трёх вершин. Всего существует 6 перестановок (группа S3). При этом аффинные преобразования делятся на два типа: преобразования...