Дан прямой цилиндр с радиусом основания 3 и высотой 5 . Найдите объём и площадь боковой поверхности вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра). В ответе укажите объём конуса, делённый на π.

6 ноября 2025
Геометрия

Условие:

Дан прямой цилиндр с радиусом основания 3 и высотой 5 .

Найдите объём и площадь боковой поверхности вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра).

В ответе укажите объём конуса, делённый на π.
Введите целое число или десятичную дробь...

Решение:

Рассмотрим цилиндр с основанием радиуса 3 и высотой 5. Нам нужно вписать в него прямой (т.е. с основанием, перпендикулярным оси) конус, вершина которого находится в центре одного из оснований цилиндра. Для наиболее “большей” фигуры (чтобы конус касался границ цилиндра) выбираем конус с вершиной в центре нижнего основания и основанием в плоскости верхнего основания цили...