Дан равнобедренный треугольник АВС, где АВ=ВС, и вписанная в него окружность с центром О и радиусом r. Радиус OH, проведен к стороне АВ, точка Н лежит на АВ так, что АН=3, НВ=4. Найти периметр треугольника

Определим стороны треугольника:

• Поскольку треугольник равнобедренный, обозначим стороны:
  • $AB = AC = a$
  • $BC = b$

Используем данные о точке H:

• Дано, что $AH = 3$ и $HB = 4$.
• Следовательно, длина стороны $AB$ равна:
  $$AB = AH + HB = 3 + 4 = 7$$
• Таким образом, $a = 7$.

Найдем длину стороны BC:

• В равнобедренном треугольнике, если $AB = AC$, то $BC$ будет основанием. Обозначим его как $b$.

Используем формулу для периметра:

• Периметр $P$ треугольника ABC можно выразить ка...