1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дан треугольник ABC. Известно, что медиана BD равна отрезкам AD и DC. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Дан треугольник ABC. Известно, что медиана BD равна отрезкам AD и DC. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

«Дан треугольник ABC. Известно, что медиана BD равна отрезкам AD и DC. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.»
  • Геометрия

Условие:

Дан треугольник \( A B C \). Известно, что медиана \( B D \) равна отрезкам \( A D \) и \( D C \). Найдите \( \angle A B C \). Ответ дайте в градусах.

Решение:

Дано, что медиана \( B D \) равна отрезкам \( A D \) и \( D C \). Обозначим длину медианы \( B D \) как \( m \). Тогда имеем: \( A D = m \) и \( D C = m \). Так как \( D \) — это середина отрезка \( A C \), то можно записать: \( A D = D C = \frac{1}{2} A C \). Таким образом, длина отрезка \( A C \) равна \( 2m \). Теперь рассмотрим треугольник \( A B C \). Мы знаем, что медиана делит треугольник на два треугольника, которые имеют...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет