Дан треугольник ABC. На стороне AC расположен центр окружности диаметром 6, которая проходит через вершину C и касается вершины B. Найдите длину стороны AC, если AB = 4.

Для решения задачи начнем с анализа условий. 1. **Дано**: - Треугольник ABC. - Длина стороны AB = 4. - Окружность диаметром 6, проходящая через вершину C и касающаяся вершины B. 2. **Определим радиус окружности**: - Радиус окружности равен половине диаметра, то есть \( R = \frac{6}{2} = 3 \). 3. **Расположение окружности**: - Окружность касается точки B и проходит через точку C. Это значит, что расстояние от точки B до центра окружности равно радиусу, то есть 3. 4. **Обозначим точки**: - Пусть O — центр окружности. - Поскольку окружность касается точки B, то расстояние...