Дан треугольник ABC, на стороне AC расположен центр окружности диаметром 6, проходящей через вершину C и касающейся вершины В. Найдите длину стороны AC, если AB = 4.

Для решения задачи начнем с анализа условий. 1. Дано: - Треугольник ABC. - Длина стороны AB = 4. - Окружность диаметром 6, проходящая через вершину C и касающаяся вершины B. 2. Определим радиус окружности: - Радиус окружности равен половине диаметра, то есть \( R = \frac{6}{2} = 3 \). 3. Расположение окружности: - Окружность касается точки B и проходит через точку C. Это значит, что расстояние от точки B до центра окружности равно радиусу, то есть 3. 4. Обозначим точки: - Пусть O — центр окружности. - Поскольку окружность касается точки B, то расстояние OB = 3. - По...