Дан треугольник ABC. На стороне AC взята точка D такая, что AD = 2 см, а DC = 13 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника: ABD и DBC. Площадь треугольника ABC составляет 135 см^2. Найди площадь большего из образовавшихся треугольников.

Для решения задачи начнем с определения площади треугольника \( A B C \) и использования свойства, что площадь треугольника пропорциональна основанию и высоте. 1. **Определим длину стороны \( A C \)**: \[ A C = A D + D C = 2 \, \text{см} + 13 \, \text{см} = 15 \, \text{см}. \] 2. **Найдем отношение отрезков \( A D \) и \( D C \)**: \[ \frac{A D}{D C} = \frac{2}{13}. \] 3. **Площадь треугольника \( A B C \)** равна 135 см². Поскольку отрезок \( D B \) делит треугольник на два меньших треугольника \( A B D \) и \( D B C \), то площади этих треугольников будут пропорциональны...