Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС – в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ = 8 см и АА1 : А1С = 5 : 3.

Дан цилиндр с высотой √2 см и радиусом 1 см. Две вершины правильного треугольника лежат на окружности нижнего основания цилиндра, а третья вершина - на окружности верхнего основания. Найдите сторону треугольника.

11. Найди площадь поверхности многогранника, изо6ражённого на рисунке. Все двугранные углы прямые. Значения рядом с рёбрами показывают их длины.

В остроугольном треугольнике ABC проведены высота BH и медиана AM. Известно, что угол MCA в два раза больше угла MBA. Докажите, что AH = MC.