1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дан треугольник MNP: . Чему равен угол М? В ответе запи...
Разбор задачи

Дан треугольник MNP: . Чему равен угол М? В ответе запишите числовое значение градусной меры угла.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Дан треугольник MNP: . Чему равен угол М? В ответе запишите числовое значение градусной меры угла.

Условие:

Дан треугольник MNP: M(−3;−2),N(1;4),P(2;−1)\mathrm{M}(-3 ;-2), \mathrm{N}(1 ; 4), \mathrm{P}(2 ;-1). Чему равен угол М? В ответе запишите числовое значение градусной меры угла.

Решение:

Для нахождения угла М в треугольнике MNP, воспользуемся теоремой косинусов. Сначала нам необходимо найти длины всех сторон треугольника.

Шаг 1: Вычислим длины сторон MN, NP и MP.

Длина стороны MN вычисляется по формуле расстояния между двумя точками:

\nMN=(x2−x1)2+(y2−y1)2\nMN = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Подставим координаты точек M и N:

\nMN=(1−(−3))2+(4−(−2))2=(1+3)2+(4+2)2=42+62=16+36=52=213\nMN = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (4 - (-2))^2} = \sqrt{(1 + 3)^2 + (4 + 2)^2} = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}

Теперь найдем длину стороны NP:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее подходящим для нахождения угла треугольника, если известны координаты его вершин?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я