1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дан с вершинами в точках: Найти: Построить . Построить...
Разбор задачи

Дан с вершинами в точках: Найти: Построить . Построить медиану . Найти длину медианы . Найти . Найти координаты вектора

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Дан с вершинами в точках: Найти: Построить . Построить медиану . Найти длину медианы . Найти . Найти координаты вектора

Условие:

Дан △ABC\triangle A B C с вершинами в точках:

A(−3;−7;3),B(−5;3;4),C(3;5;−2) A(-3 ;-7 ; 3), B(-5 ; 3 ; 4), C(3 ; 5 ;-2)

Найти:

  1. Построить △ABC\triangle A B C.
  2. Построить медиану ADA D.
  3. Найти длину медианы ADA D.
  4. Найти cos⁡∠BAD\cos \angle B A D.
  5. Найти координаты вектора
3AB→−4BC→ 3 \overrightarrow{A B}-4 \overrightarrow{B C}

Решение:

1. Построить △ABC\triangle A B C.

Вершины треугольника AA, BB и CC заданы координатами:

  • A(−3,−7,3)A(-3, -7, 3)
  • B(−5,3,4)B(-5, 3, 4)
  • C(3,5,−2)C(3, 5, -2)

Для построения треугольника в трехмерном пространстве, мы можем использовать эти координаты для размещения точек на графике.

2. Построить медиану ADA D.

Медиана ADA D соединяет вершину AA с серединой отрезка BCBC. Сначала найдем координаты точки DD — середины отрезка BCBC.

Координаты точки DD вычисляются по формуле:

D(xB+xC2,yB+yC2,zB+zC2) D\left( \frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2}, \frac{z_B + z_C}{2} \right)

Подставим координаты BB и CC:

D(−5+32,3+52,4−22)=D(−22,82,22)=D(−1,4,1) D\left( \frac{-5 + 3}{2}, \frac{3 + 5}{2}, \frac{4 - 2}{2} \right) = D\left( \frac{-2}{2}, \frac{8}{2}, \frac{2}{2} \right) = D(-1, 4, 1)
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое утверждение верно относительно медианы треугольника в трёхмерном пространстве?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я