1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дан угол, равный 60°, с вершиной в точке О. На одной ст...
Решение задачи на тему

Дан угол, равный 60°, с вершиной в точке О. На одной стороне этого угла от вершины отложены отрезки ОА и ОК так, что [OA]=2|OK|=8. На другой стороне угла взята точка 1 так, что |OL = 3. Пусть точка В принадлежит лучу OL и треугольники ОАВ и OKL подобны.

  • Геометрия
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Дан угол, равный 60°, с вершиной в точке О. На одной стороне этого угла от вершины отложены отрезки ОА и ОК так, что [OA]=2|OK|=8. На другой стороне угла взята точка 1 так, что |OL = 3. Пусть точка В принадлежит лучу OL и треугольники ОАВ и OKL подобны.

Условие:

Дан угол, равный 60°, с вершиной в точке О. На одной стороне этого угла от вершины отложены отрезки ОА и ОК так, что [OA]=2|OK|=8. На другой стороне угла взята точка 1 так, что |OL = 3. Пусть точка В принадлежит лучу OL и треугольники ОАВ и OKL подобны. Найдите |BL|.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных.

  1. У нас есть угол AOB=60\angle AOB = 60^\circ.
  2. На одной стороне угла отложены отрезки OAOA и OKOK так, что OA=2OK=8|OA| = 2|OK| = 8. Это означает, что OK=82=4|OK| = \frac{8}{2} = 4.
  3. На другой стороне угла взята точка LL так, что OL=3|OL| = 3.
  4. Точки AA, KK, BB, LL образуют два треугольника OABOAB и OKLOKL, которые подобны.

Теперь найдем длину отрезка BL|BL|.

Поскольку треугольники OABOAB и OKLOKL подобны, то их стороны пропорциональны. Э...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет