Дана правильная четырехугольная пирамида, объём которой равен 48, а площадь основания равна 36. Найдите косинус угла наклона боковой грани.

Пусть у нас правильная четырехугольная пирамида, то есть основании является квадрат. Обозначим: • S – площадь основания, S = 36. • V – объём пирамиды, V = 48. Наша цель – найти косинус угла наклона боковой грани (то есть угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания). Ниже приведём пошаговое решение. ────────────────────────────── 1. Определим сторону основания и высоту пирамиды Так как основание – квадрат, то его сторона b определяется из   b² = 36 ⇒ b = 6. Формула для объёма пирамиды:   V = (1/3)·S·h. Подставляем известные данные:   48 = (1/3)·36·h ⇒ 48 = 12·h ⇒ h = ...