Дана трапеция GRSU с основаниями GR и SU. Известно, что угол GSU равен половине угла GRU, GR = RU = 17 см, SU = 16 см. Найдите площадь трапеции GRSU.

Для решения задачи о трапеции GRSU, начнем с того, что обозначим угол GRU как \( 2\alpha \). Тогда угол GSU равен \( \alpha \). 1. **Определим высоту трапеции**: Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты трапеции. Обозначим высоту трапеции как \( h \). В треугольнике GRU: \[ \tan(2\alpha) = \frac{h}{GR} = \frac{h}{17} \] В треугольнике GSU: \[ \tan(\alpha) = \frac{h}{SU} = \frac{h}{16} \] 2. **Используем формулы тангенса**: Мы знаем, что: \[ \tan(2\alpha) = \frac{2\tan(\alpha)}{1 - \tan^2(\alpha)} \] Обозначим \( \tan(\alpha) = x \...