дано:ABCD-усеч. конус. BC=6 м, AD= 8м угол NDC= 60 градусов Найти: CD-? OO1-? Sabcd-?

Для решения задачи о усеченном конусе ABCD, где BC = 6 м, AD = 8 м и угол NDC = 60 градусов, мы будем следовать следующим шагам:

Шаг...

1. : - Пусть радиус основания меньшего круга (BC) равен \( r_1 = 6 \) м. - Пусть радиус основания большего круга (AD) равен \( r_2 = 8 \) м. 2. : - Угол NDC = 60 градусов. Это значит, что мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины CD. - В треугольнике NDC, где N - это проекция точки D на линию BC, мы можем использовать синус и косинус для нахождения длины CD. 3. : - В треугольнике NDC: \[ CD = r1 = 8 - 6 = 2 \text{ м} \] 1. : - Высота усеченного конуса (h) может быть найдена через сторону ND и угол NDC. - В треугольнике NDC: \[ h = ND = r_1 \cdot \tan(60^\circ) \] - Поскольку \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \): \[ h = 6 \cdot \sqrt{3} \approx 10.39 \text{ м} \] 1. : \[ S1 + r_2) \cdot h \] где \( r2 = 8 \) м и \( h \approx 10.39 \) м. 2. : \[ S_{b} = \pi (6 + 8) \cdot 10.39 = \pi \cdot 14 \cdot 10.39 \approx 458.66 \text{ м}^2 \] - Длина CD = 2 м - Высота OO1 = 10.39 м - Площадь боковой поверхности Sabcd ≈ 458.66 м² Таким образом, мы нашли все необходимые значения для усеченного конуса ABCD.