Условие:
Дано изображение куба (ABCDA_1B_1C_1D_1). В двух его смежных боковых гранях проведены диагонали (AB_1) и (BC_1). Построить изображение их общего перпендикуляра; найти расстояние между ними, если ребро куба равно (\alpha).
Решение:
-
Определим координаты вершин куба. Пусть куб имеет следующие координаты:
- A(0, 0, 0)
- B(α, 0, 0)
- C(α, α, 0)
- D(0, α, 0)
- A1(0, 0, α)
- B1(α, 0, α)
- C1(α, α, α)
- D1(0, α, α)
-
Найдем уравнения диагоналей AB1 и BS1.
- Диагональ AB1 соединяет точки A(0, 0, 0) и B1(α, 0, α). Уравнение этой прямой можно записать в параметрической форме: x = t, y = 0, z = (α/α)t, где t изменяется от 0 до α.
- Диагональ BS1 соединяет точки B(α, 0, 0) и S1(α, α, α). Уравнение этой прямой: x = α, y =...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи