1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дано: остроугольный треугольник ABC. Точка H — ортоцент...
Разбор задачи

Дано: остроугольный треугольник ABC. Точка H — ортоцентр треугольника ABC. Окружность, описанная около треугольника ABC, пересекает прямые BH и CH вторично (кроме точки B и C) в точках E и F соответственно. Доказать: что точки E,F,H,A лежат на одной

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
Дано: остроугольный треугольник ABC. Точка H — ортоцентр треугольника ABC. Окружность, описанная около треугольника ABC, пересекает прямые BH и CH вторично (кроме точки B и C) в точках E и F соответственно. Доказать: что точки E,F,H,A лежат на одной

Условие:

Дано: остроугольный треугольник ABC. Точка H — ортоцентр треугольника ABC. Окружность, описанная около треугольника ABC, пересекает прямые BH и CH вторично (кроме точки B и C) в точках E и F соответственно.

Доказать: что точки E,F,H,A лежат на одной окружности.

Решение:

Дано:

  • Треугольник ABCABC остроугольный.
  • HH — ортоцентр треугольника ABCABC.
  • Окружность, описанная около треугольника ABCABC, пересекает прямые BHBH и CHCH вторично в точках EE и FF соответственно.

Найти:

Доказать, что точки EE, FF, HH, AA лежат на одной окружности.

Решение:

Шаг 1: Рассмотрим свойства ортоцентра.

Ортоцентр HH треугольника ABCABC — это точка пересечения высот. Поскольку треугольник ABCABC остроугольный, то...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство углов используется для доказательства того, что точки E, F, H, A лежат на одной окружности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет