Дано прямокутник ABCD зі сторонами АВ = 6 см, ВС = 8 см, АМ - перпендикуляр до площини прямокутника. Пряма МС нахилена до площини прямокутника під кутом 60º. Знайдіть тангенс кута, який утворює площина МДС із площиною прямокутника.

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Дифференциальная геометрия

Условие:

Дано прямокутник ABCD зі сторонами АВ = 6 см, ВС = 8 см, АМ -
перпендикуляр до площини прямокутника. Пряма МС нахилена до
площини прямокутника під кутом 60º. Знайдіть тангенс кута, який утворює площина МДС із площиною прямокутника.

Решение:

Маємо прямокутник ABCD з сторонами AB = 6 см і BC = 8 см. Отже, площа прямокутника лежить в горизонтальній площині.
Точка M знаходиться над точкою A і перпендикулярна до площини прямокутника, отже, AM – це висота, яка дорівнює відстані від точки A до точки M.
Оскільки пряма MC нахилена до площини прямокутника під кутом 60º, ми можемо вважати, що кут між прямою MC і горизонтальною площиною (площиною ABCD) дорівнює 60º.
Теп...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое свойство позволяет определить высоту AM в задаче, где AM является перпендикуляром к плоскости прямоугольника ABCD, а прямая MC наклонена к плоскости прямоугольника под углом 60°?

Длина отрезка AC, являющегося диагональю прямоугольника.

Тангенс угла наклона прямой MC к плоскости прямоугольника.

Синус угла наклона прямой MC к плоскости прямоугольника, умноженный на длину отрезка MC.