Дано семь карточек с буквами: С, И, С, Т, Е, М, А. Каких «слов» (произвольных последовательностей) из них можно собрать больше: семибуквенных или шестибуквенных?

Для решения задачи сначала найдем количество возможных семибуквенных и шестибуквенных слов, которые можно составить из данных карточек.

1. Семибуквенные слова: У нас есть 7 букв: С, И, С, Т, Е, М, А. Из них буква С повторяется 2 раза. Формула для подсчета перестановок с повторениями выглядит так:

   P(n; n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

   Здесь n - общее количество букв, а n1, n2, ..., nk - количество повторений каждой буквы.

   В нашем случае:

   • n = 7 (всего букв)
   • n1 = 2 (для буквы С)
   • остальные буквы (И, Т, Е, М, А) по 1 разу.

   Подставляем в формулу:

   P(7; 2, 1, 1, 1, 1, 1) = 7! / (2! *...