Дано: треугольник ABC, угол С равен 90 градусов. синус угла В равен 0,74. Найти: косинус угла В.

1. Дано

1. Треугольник $ABC$ — прямоугольный, угол $C = 90^\circ$.
2. Синус угла $B$: $\sin(B) = 0,74$.
3. Длина гипотенузы $c = AB = 0,25$.

2. Найти

1. Косинус угла $B$: $\cos(B)$.
2. Длины катетов $a = BC$ и $b = AC$.

3. Решение

Шаг 1: Нахождение косинуса угла B

В прямоугольном треугольнике справедливо основное тригонометрическое тождество:

Мы можем выразить $\cos(B)$ из этого тождества:

Подставим известное значение $\sin(B) = 0,74$:

Вычислим квадрат синуса: