Даны два угла и и отрезок . Постройте треугольник так, чтобы . Постройте прямоугольный треугольник: а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу.

Задача 289

Дано:

1. Угол $\angle h k$ (обозначим его $\alpha$).
2. Угол $\angle h_1 k_1$ (обозначим его $\beta$).
3. Отрезок $PQ$ (обозначим его длину $c = |PQ|$).

Найти: Построить треугольник $ABC$ такой, что:

1. Сторона $AB = PQ$ (т.е. $c$).
2. Угол $\angle A = \alpha$.
3. Угол $\angle B = \frac{1}{2} \beta$.

Решение (Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам, один из которых нужно предварительно построить)

Для построения нам потребуются два угла: $\angle A = \alpha$ и $\angle B = \gamma$, где $\gamma = \frac{1}{2} \beta$.

Шаг 1: Построение угла $\gamma = \frac{1}{2} \beta$...