Даны две треугольные пирамиды C общим основанием авс. Их вершины s и r лежат по разные стороны от плоскости авс. Все боковые рёбра одной пирамиды параллельны соответствующим боковым граням другой. Докажите, что объём одной пирамиды вдвое больше объёма другой
Для доказательства того, что объем одной треугольной пирамиды вдвое больше объема другой, начнем с определения объема треугольной пирамиды.
Объем треугольной пирамиды можно вычислить по формуле:
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды, проведенная из вершины к основанию.
Пусть у нас есть две треугольные пирамиды: первая с вершиной S и вторая с вершиной R. Обе пирамиды имеют общее основание ABC.
Обозначим объем первой пирамиды (с вершиной S) как V1 и объем второй пирамиды (с вершиной R) как V2.
Поскольку все боковые рёбра одной пирамиды параллель...