Даны координаты точек А(4; 1; 12), В(1; -2; -3), С(-3; 2; 1), М(-4; -9; -6). Требуется: 1) уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В, С; 2) канонические уравнения прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q;
«Даны координаты точек А(4; 1; 12), В(1; -2; -3), С(-3; 2; 1), М(-4; -9; -6). Требуется: 1) уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В, С; 2) канонические уравнения прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q;»
- Геометрия
Условие:
Даны координаты точек А(4; 1; 12), В(1; -2; -3), С(-3; 2; 1), М(-4; -9; -6).
Требуется:
1) уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В, С;
2) канонические уравнения прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q;
3) точку пересечения полученной прямой с плоскостью Q;
4) расстояние от точки М до плоскости Q.
Решение:
1) составим уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В, С
Уравнение плоскости составим по формуле:
2) составим канонические уравнения прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q
Из уравнения плоскости Q выделим направляющий вектор:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э