Даны координаты точек Найти: А) уравнение плоскости Б) угол между ребрами и ; В) площадь грани

Дано:

Координаты точек:

• $A_{1}(4,0,0)$
• $A_{2}(-2,1,2)$
• $A_{3}(1,3,2)$
• $A_{4}(3,2,7)$

Найти:

А) Уравнение плоскости $A_{1} A_{2} A_{3}$

Б) Угол между ребрами $A_{1} A_{2}$ и $A_{1} A_{4}$

В) Площадь грани $A_{1} A_{2} A_{3}$

А) Уравнение плоскости $A_{1} A_{2} A_{3}$

Шаг 1: Найдем векторы $\vec{A_{1}A_{2}}$ и $\vec{A_{1}A_{3}}$.

Вектор $\vec{A_{1}A_{2}}$:

Вектор $\vec{A_{1}A_{3}}$: