Даны координаты вершин пирамиды: . Средствами векторной алгебры найти угол между ребрами и .

Условие:

Даны координаты вершин пирамиды: $A_{1}(0 ; 4 ; 6) ; A_{2}(6 ; 4 ; 0) ; A_{3}(6 ; 0 ; 4) ; A_{4}(-6 ;-4 ; 0)$ .

Средствами векторной алгебры найти угол между ребрами ${ }^{A_{1} A_{2}}$ и ${ }^{A_{1} A_{4}}$ .

Для нахождения угла между ребрами пирамиды $A_{1}A_{2}$ и $A_{1}A_{4}$ мы будем использовать векторную алгебру.

Шаг 1: Найдем векторы $\overrightarrow{A_{1}A_{2}}$ и $\overrightarrow{A_{1}A_{4}}$ .

Вектор $\overrightarrow{A_{1}A_{2}}$ вычисляется как разность координат точек $A_{2}$ и $A_{1}$ :

\overrightarrow{A_{1}A_{2}} = A_{2} - A_{1} = (6 - 0, 4 - 4, 0 - 6) = (6, 0, -6)

Вектор $\overrightarrow{A_{1}A_{4}}$ вычисляется аналогично:

\overrightarrow{A_{1}A_{4}} = A_{4} - A_{1} = (-6 - 0, -4 - 4, 0 - 6) = (-6, -8, -6)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод векторной алгебры используется для определения угла между двумя векторами?

Векторное произведение

Скалярное произведение

Смешанное произведение