1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны координаты вершин пирамиды . , . Найти: 1) площадь...
Разбор задачи

Даны координаты вершин пирамиды . , . Найти: 1) площадь грани ; 2) объем пирамиды .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Даны координаты вершин пирамиды . , . Найти: 1) площадь грани ; 2) объем пирамиды .

Условие:

Даны координаты вершин пирамиды ABCDA B C D. A(0;2;−10),B(1;0;−8)A(0 ; 2 ;-10), \quad B(1 ; 0 ;-8), C(11;4;0),D(8;6;−2)C(11 ; 4 ; 0), \quad D(8 ; 6 ;-2). Найти: 1) площадь грани ABCA B C; 2) объем пирамиды ABCDA B C D.

Решение:

1. Дано:

Координаты вершин пирамиды:

  • A(0,2,−10)A(0, 2, -10)
  • B(1,0,−8)B(1, 0, -8)
  • C(11,4,0)C(11, 4, 0)
  • D(8,6,−2)D(8, 6, -2)

2. Найти:

  1. Площадь грани ABCABC;
  2. Объем пирамиды ABCDABCD.

3. Решение:

Шаг 1: Найдем площадь грани ABCABC

Для нахождения площади треугольника, заданного вершинами AA, BB и CC, можно воспользоваться формулой:

S=12∣AB⃗×AC⃗∣ S = \frac{1}{2} \left| \vec{AB} \times \vec{AC} \right|

где AB⃗\vec{AB} и AC⃗\vec{AC} — это векторы, направленные от точки AA к точкам BB и CC.

Сначала найдем векторы AB⃗\vec{AB} и AC⃗\vec{AC}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения площади грани пирамиды, заданной координатами её вершин?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я