1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны координаты вершин пирамиды АВСО. Требуется найти:...
Разбор задачи

Даны координаты вершин пирамиды АВСО. Требуется найти: Уравнение высоты, проведенной из точки О (0,0,0) на плоскость грани А ВC. (0, -1, 1), (2, 1, 2), (-2, 1,4).

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны координаты вершин пирамиды АВСО. Требуется найти: Уравнение высоты, проведенной из точки О (0,0,0) на плоскость грани А ВC. (0, -1, 1), (2, 1, 2), (-2, 1,4).

Условие:

Даны координаты вершин пирамиды АВСО. Требуется найти: Уравнение высоты, проведенной из точки О (0,0,0) на плоскость грани А ВC.\nA (0, -1, 1),\nB (2, 1, 2),\nC (-2, 1,4).

Решение:

Чтобы найти уравнение высоты, проведенной из точки O(0,0,0)O(0, 0, 0) на плоскость грани ABCABC, нам нужно сначала найти уравнение плоскости, проходящей через точки AA, BB и CC.

Шаг 1: Найдем векторы AB→\overrightarrow{AB} и AC→\overrightarrow{AC}

Вектор AB→\overrightarrow{AB} можно вычислить как разность координат точек BB и AA:

AB→=B−A=(2,1,2)−(0,−1,1)=(2−0,1−(−1),2−1)=(2,2,1) \overrightarrow{AB} = B - A = (2, 1, 2) - (0, -1, 1) = (2 - 0, 1 - (-1), 2 - 1) = (2, 2, 1)

Вектор AC→\overrightarrow{AC} вычисляется аналогично:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой вектор является направляющим вектором высоты, проведенной из вершины пирамиды на плоскость основания?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я