1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны координаты вершин треугольника ABC A(1, 0), B(3, 2...
Разбор задачи

Даны координаты вершин треугольника ABC A(1, 0), B(3, 2), C(0, -4). Найти: Косинус угла BAC Уравнение прямой L1, проходящей через точки A и C Уравнение прямой L2, опущенной из вершины B на сторону AC Координаты точки D пересечения прямых L1 и L2

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны координаты вершин треугольника ABC A(1, 0), B(3, 2), C(0, -4). Найти: Косинус угла BAC Уравнение прямой L1, проходящей через точки A и C Уравнение прямой L2, опущенной из вершины B на сторону AC Координаты точки D пересечения прямых L1 и L2

Условие:

Даны координаты вершин треугольника ABC A(1, 0), B(3, 2), C(0, -4).
Найти:
Косинус угла BAC
Уравнение прямой L1, проходящей через точки A и C
Уравнение прямой L2, опущенной из вершины B на сторону AC
Координаты точки D пересечения прямых L1 и L2

Решение:

1. Дано:

  • Вершины треугольника:
    • A(1,0)A(1, 0)
    • B(3,2)B(3, 2)
    • C(0,−4)C(0, -4)

2. Найти:

  1. Косинус угла BACBAC
  2. Уравнение прямой L1L_1, проходящей через точки AA и CC
  3. Уравнение прямой L2L_2, опущенной из вершины BB на сторону ACAC
  4. Координаты точки DD пересечения прямых L1L_1 и L2L_2

3. Решение:

Шаг 1: Косинус угла BACBAC

Для нахождения косинуса угла BACBAC используем формулу:

cos⁡∠BAC=AB⋅AC∣AB∣∣AC∣ \cos \angle BAC = \frac{AB \cdot AC}{|AB| |AC|}

Сначала найдем векторы ABAB и ACAC:

  • Вектор AB=B−A=(3−1,2−0)=(2,2)AB = B - A = (3 - 1, 2 - 0) = (2, 2)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения косинуса угла между двумя векторами?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я